giải bt toánCâu 17:Cho tam giác COD có OC=OD. Tia phân giác góc O cắt CD ở E.Cmr :a) OCE=ODE b)OE vuông góc CD c)Trên tia đối OE lấy điểm K sao cho EK=EO.Tìm điều kiện về góc của tam giác COD để góc EKD=30 độ

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a.`

Xét `DeltaOCE` và `DeltaODE` có: 

`OC = OD`   (gt)`hat(COE) = hat(DOE)`  (gt)    

`OE` là cạnh chung

`=>``DeltaOCE=DeltaODE`     `(c.g.c)`

`=>EC = ED`  (2 cạnh tương ứng)

`b.`

Do `DeltaOCE=DeltaODE`    (cmt)

nên `hat(OEC) = hat(OED)`  (2 góc tương ứng)

mà `hat(OEC) + hat(OED)=180^o`  (2 góc kề bù)

`=>hat(OEC) = hat(OED) = 90^o`

hay `OE⊥CD`

`c.`

Xét `DeltaOCE` và `DeltaKDE` có: 

`EC= ED`  (cmt)

`hat(OEC) = hat(KED)`  (đối đỉnh)

`OE = KE`   (gt)

`=>``DeltaOCE=DeltaKDE`   `(c.g.c)`

`=>hat(OCE) = hat(KDE)`  (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

nên $OC//KD$

Để `hat(EKD) = 30^o`

thì `DeltaDEK` có: 

`hat(EKD) + hat(EDK) = 90^o`

`<=> 30^o + hat(EDK) = 90^o`

`<=> hat(EDK) = 60^o`

mà `hat(EDK) = hat(OCD)`  ($OC//KD$, so le trong)

`=>hat(OCD) = 60^o`

Vậy `hat(OCD) = 60^o` thì `hat(EKD) = 30^o`