sosssssssssssssssssssssssssssssss

`3)`

Ta có: `\triangleAHI = \triangleADI` `(cmt)`

`⇒ \hat{AIH} = \hat{AID}` (`2` góc tương ứng)

Mà `\hat{AIH} + \hat{AID} = 180^@` (kề bù)

`⇒ \hat{AIH} = \hat{AID} = (180^@)/2 = 90^@`

`⇒ AI \bot HD`

`4)`

Ta có: `\triangleAHI = \triangleADI` `(cmt)`

`⇒ \hat{HAK} = \hat{KAD}` (`2` góc tương ứng)

Xét `\triangleAHK` và `\triangleADK` có:

`AH = AD` (gt)

`\hat{HAK} = \hat{KAD}` `(cmt)`

`AK` là cạnh chung

`⇒ \triangleAHK = \triangleADK` `(c. g. c)`

Ta có: `\hat{HAB} = 60^@` `(cmt)`

           `\hat{BAC} = 90^@` (do `\triangleABC \bot` tại `A`)

           `\hat{HAK} = \hat{KAD}`

`⇒ \hat{HAD} = 90^@ - 30^@ = 60^@`

`⇒ \hat{HAK} = \hat{KAD} = (60^@)/2 = 30^@`

`⇒ \hat{BAK} = \hat{HAB} + \hat{HAK} = 30^@ + 30^@ = 60^@`

Ta có: `AH \bot BC` tại `H`

`⇒ \hat{AHK} = 90^@`

Mà `\hat{HAK} + \hat{AHK} + \hat{HKA} = 180^@` (định lý tổng ba góc `\triangleAHK`)

`⇒ 30^@ + 90^@ + \hat{HKA} = 180^@`

`⇒ \hat{HKA} = 180^@ - 30^@ - 90^@ = 60^@`

Ta có: `\triangleAHK = \triangleADK` `(cmt)`

`⇒ \hat{HKA} = \hat{AKD} = 60^@` (`2` góc tương ứng)

Ta có: `\hat{BAK} = 60^@` `(cmt)`

`⇒ \hat{AKD} = \hat{BAK} = 60^@`

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

`⇒ AB//KD` `(dhnb)`