32
18
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
1399
1240
Ta có: $(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c})^2=\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2} + \dfrac{2}{ab}+\dfrac{2}{bc}+\dfrac{2}{ac}$
mà $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=2$ và $\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=2$
`->` $2^2=2+2(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{ac}+\dfrac{1}{bc})$
$\leftrightarrow 2(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{ac}+\dfrac{1}{bc})=2$
$\leftrightarrow \dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{ac}+\dfrac{1}{bc}=1$
$\leftrightarrow \dfrac{a+b+c}{abc}=\dfrac{abc}{abc}$
`->` $a+b+c=abc$ (đpcm)
Chúc bạn học tốt !!!
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin