1
4
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án`+`Giải thích các bước giải:
`bb a)`
`vec{AB}=(-1-1; 1-2)=(-2; -1)`
`vec{AC}=(2-1; 4-2)=(1; 2)`
`vec{BC}=(2-(-1); 4-1)=(3; 3)`
`bb b)`
`bb *`Gọi `I(x_{I}; y_{I}`
Vì `I` là trung điểm của `AB` nên ta có:
`⇒``{(x_{I}=\frac{x_{A}+x_{B}}{2}),(y_{I}=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}):}``⇔``{(x_{I}=\frac{1+(-1)}{2}),(y_{I}=\frac{2+1}{2}):}``⇔``{(x_{I}=0),(y_{I}=\frac{3}{2}):}`
Vậy `I(0; \frac{3}{2})`
`bb *`Gọi `G(x_{G}; y_{G})`
Vì `G` là trọng tâm của tam giác `ABC` nên ta có:
`⇒``{(x_{G}=\frac{x_{A}+x_{B}+x_{C}}{3}),(y_{G}=\frac{y_{A}+y_{B}+x_{C}}{3}):}``⇔``{(x_{G}=\frac{1+(-1)+2}{3}),(y_{G}=\frac{2+1+4}{3}):}``⇔``{(x_{G}=\frac{2}{3}),(y_{G}=\frac{7}{3}):}`
Vậy `G(\frac{2}{3}; \frac{7}{3})`
`bb c)`
`bb *``vec{AB}. vec{AC}`
Ta có:
`cos(vec{AB}, vec{AC})=\frac{vec{AB}.vec{AC}}{|vec{AB}|.|vec{AC}|}=\frac{(-2).1+(-1).2}{\sqrt{(-2)^{2}+(-1)^{2}}.\sqrt{1^{2}+2^{2}}}=-\frac{4}{5}`
Lại có:
`|vec{AB}|=AB=\sqrt{(-2)^{2}+(-1)^{2}}=\sqrt{5}`
`|vec{AC}|=AC=\sqrt{1^{2}+2^{2}}=\sqrt{5}`
Khi đó:
`vec{AB}.vec{AC}=|vec{AB}|.|vec{AC}|.cos(vec{AB}, vec{AC})`
`=\sqrt{5}.\sqrt{5}.(-\frac{4}{5})=-4`
Vậy `vec{AB}.vec{AC}=-4`
`bb *``vec{AC}. vec{BC}`
Ta có:
`cos(vec{AC}, vec{BC})=\frac{vec{AC}.vec{BC}}{|vec{AC}|.|vec{BC}|}=\frac{1.3+2.3}{\sqrt{1^{2}+2^{2}}.\sqrt{3^{2}+3^{2}}}=\frac{4\sqrt{10}}{15}`
Lại có:
`|vec{AC}|=AC=\sqrt{1^{2}+2^{2}}=\sqrt{5}`
`|vec{BC}|=BC=\sqrt{3^{2}+3^{2}}=3\sqrt{2}`
Khi đó:
`vec{AC}.vec{BC}=|vec{AC}|.|vec{BC}|.cos(vec{AC}, vec{BC})`
`=\sqrt{5}.3\sqrt{2}.\frac{4\sqrt{10}}{15}=8`
Vậy `vec{AC}.vec{BC}=8`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin