Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án: Không có n thỏa màn
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
A = 1 + {4^2} + {4^4} + {4^6} + ... + {4^{2022}}\\
\Leftrightarrow {4^2}.A = {4^2}.\left( {1 + {4^2} + {4^4} + {4^6} + ... + {4^{2022}}} \right)\\
\Leftrightarrow 16.A = {4^2} + {4^4} + {4^6} + {4^8} + .. + {4^{2024}}\\
\Leftrightarrow 16A - A\\
= {4^2} + {4^4} + {4^6} + {4^8} + .. + {4^{2024}}\\
- \left( {1 + {4^2} + {4^4} + {4^6} + ... + {4^{2022}}} \right)\\
\Leftrightarrow 15.A = {4^{2024}} - 1\\
Do:15.A = {4^{2n + 1}} + 15\\
\Leftrightarrow {4^{2024}} - 1 = {4^{2n + 1}} + 15\\
\Leftrightarrow {4^{2024}} - {4^{2n + 1}} - 16 = 0\\
\Leftrightarrow {4^{2024}} - {4^{2n + 1}} - {4^2} = 0\\
\Leftrightarrow {4^2}.\left( {{4^{2022}} - {4^{2n - 1}} - 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow {4^{2022}} - {4^{2n - 1}} - 1 = 0\\
\Leftrightarrow {4^{2n - 1}} = {4^{2022}} - 1\left( {ktm} \right)\\
Vậy\,n \in \emptyset
\end{array}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin