HELP HELP HELP HELP 3

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$A=1+z+z^2+\dots+z^9(z \ne 1)\\ zA=z+z^2+z^3+\dots+z^9+z^{10}\\ zA-A=z+z^2+z^3+\dots+z^9+z^{10}-(1+z+z^2+\dots+z^9)\\ \Leftrightarrow (z-1)A=z^{10}-1\\ \Leftrightarrow A=\dfrac{z^{10}-1}{z-1}.\\ \Leftrightarrow 1+z+z^2+\dots+z^9=\dfrac{z^{10}-1}{z-1}(\text{đpcm}).$