Mn giải giúp em vs ạ mai em thi r

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $BC$ là đường kính của $(O)$

$\to \widehat{CAB}=90^o$

$\to \widehat{GAB}=\widehat{GHB}=90^o$

$\to A, B, H, G\in$ đường tròn đường kính $GB$

b.Ta có: $AB=R$

$\to AB=OA=OB$

$\to \Delta OAB$ đều

$\to \widehat{ABO}=60^o$

$\to \widehat{ABC}=60^o$

Vì $BC$ là đường kính của $(O)$

$\to \widehat{BAC}=90^o$

$\to \widehat{ACB}=90^o-\widehat{ABC}=30^o$

c.Ta có: $DB, DE$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to DO$ là trung trực $BE$

$\to DO\perp EB$
$\to DI.DO=DB^2$

Ta có: $AB\perp BD, \Delta DBC$ vuông tại $B$

$\to DA.DC=DB^2$

$\to DI.DO=DA.DC$

d.Gọi $BD\cap CE=F$

Ta có: $BC$ là đường kính của $(O)$

$\to \widehat{BEC}=90^o$

$\to BE\perp EC$

$\to BE\perp CF$

Mà $DO\perp BE$

$\to DO//CF$

Do $O$ là trung điểm $BC$

$\to D$ là trung điểm $BF$

$\to DB=DF$

Ta có: $EH//BF(\perp BC)$

$\to \dfrac{GE}{DF}=\dfrac{CG}{CD}=\dfrac{GH}{BD}$

$\to GE=GH$ 

$\to G$ là trung điểm $HE$

$\to GI$ là đường trung bình $\Delta EBH$

$\to GI//HB$

$\to GI//BC$