Các anh chị giúp em bài này với ạ , mai em thi rồi

Đáp án: $\begin{array}{l}
1)3\sqrt 3 \\
2)2\\
3)13 - 6\sqrt 5 \\
4)0\\
5)\dfrac{1}{2}\\
6)2\sqrt 2 \\
7)21\\
8)1
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
1)\sqrt {12}  + 5\sqrt 3  - \sqrt {48} \\
 = \sqrt {4.3}  + 5\sqrt 3  - \sqrt {16.3} \\
 = 2\sqrt 3  + 5\sqrt 3  - 4\sqrt 3 \\
 = 3\sqrt 3 \\
2)\sqrt {3 + \sqrt 5 } .\sqrt {3 - \sqrt 5 } \\
 = \sqrt {\left( {3 + \sqrt 5 } \right)\left( {3 - \sqrt 5 } \right)} \\
 = \sqrt {{3^2} - 5} \\
 = \sqrt {9 - 5} \\
 = \sqrt 4 \\
 = 2\\
3)\left( {\sqrt {45}  - \sqrt {225}  + \sqrt {500} } \right):\sqrt 5  - 3\sqrt 5 \\
 = \left( {\sqrt {9.5}  - \sqrt {{{15}^2}}  + \sqrt {100.5} } \right):\sqrt 5  - 3\sqrt 5 \\
 = \left( {3\sqrt 5  - 15 + 10\sqrt 5 } \right):\sqrt 5  - 3\sqrt 5 \\
 = \left( {13\sqrt 5  - 15} \right):\sqrt 5  - 3\sqrt 5 \\
 = 13\sqrt 5 :\sqrt 5  - 15:\sqrt 5  - 3\sqrt 5 \\
 = 13 - 3\sqrt 5  - 3\sqrt 5 \\
 = 13 - 6\sqrt 5 \\
4)\sqrt[3]{{27}} - \sqrt[3]{{ - 8}} - \sqrt[3]{{125}}\\
 = \sqrt[3]{{{3^3}}} - \sqrt[3]{{{{\left( { - 2} \right)}^3}}} - \sqrt[3]{{{5^3}}}\\
 = 3 - \left( { - 2} \right) - 5\\
 = 0\\
5)\dfrac{1}{{\sqrt 5  - 1}} - \dfrac{1}{{\sqrt 5  + 1}}\\
 = \dfrac{{\sqrt 5  + 1 - \left( {\sqrt 5  - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt 5  - 1} \right)\left( {\sqrt 5  + 1} \right)}}\\
 = \dfrac{2}{{5 - 1}}\\
 = \dfrac{2}{4}\\
 = \dfrac{1}{2}\\
6)\dfrac{{2 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} \\
 = \dfrac{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 2  + 1} \right)}}{{\sqrt 2 }} + \left| {1 - \sqrt 2 } \right|\\
 = \sqrt 2  + 1 + \sqrt 2  - 1\\
 = 2\sqrt 2 \\
7)\left( {\sqrt {28}  - 2\sqrt {14}  + \sqrt 7 } \right).\sqrt 7  + 7\sqrt 8 \\
 = \left( {\sqrt {4.7}  - 2\sqrt {14}  + \sqrt 7 } \right).\sqrt 7  + 7.\sqrt {4.2} \\
 = \left( {2\sqrt 7  - 2.\sqrt {14}  + \sqrt 7 } \right).\sqrt 7  + 7.2\sqrt 2 \\
 = \left( {3\sqrt 7  - 2\sqrt {14} } \right).\sqrt 7  + 14\sqrt 2 \\
 = 3\sqrt 7 .\sqrt 7  - 2\sqrt {14} .\sqrt 7  + 14\sqrt 2 \\
 = 21 - 14\sqrt 2  + 14\sqrt 2 \\
 = 21\\
8)\dfrac{{\sqrt 6  - \sqrt 3 }}{{\sqrt 2  - 1}} - \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \\
 = \dfrac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 2  - 1} \right)}}{{\sqrt 2  - 1}} - \left| {1 - \sqrt 3 } \right|\\
 = \sqrt 3  - \left( {\sqrt 3  - 1} \right)\\
 = \sqrt 3  - \sqrt 3  + 1\\
 = 1
\end{array}$