cho tam giác ABC đều , kẻ AH vuông góc với BC , biết AB = 8cm. tính diện tích tam giác ABC

Đáp án:

$16\sqrt{3} (cm^2).$

Giải thích các bước giải:

$\Delta ABC$ đều

$\Rightarrow AB=AC=BC$

$\Delta ABC$ đều, đường cao $AH$ đồng thời là trung tuyến

$\Rightarrow H$ là trung điểm $BC$

$\Rightarrow HB=\dfrac{1}{2}BC=4(cm)$

$\Delta AHB$ vuông tại $H$

$\Rightarrow AH^2+HB^2=AB^2 (Pytago)\\ \Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-HB^2}=4\sqrt{3}(cm)\\ S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=16\sqrt{3} (cm^2).$