Bài 5 (0,5 điểm). Cho các số thực x, y thỏa mãn dăng thuc
5x² + 8xy + 5y² + 4x - 4y + 8 = 0
Tính giá trị của biểu thức: P = (x + y) + (x+l)" + (y−1)2018

Question

sossssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss

unluck · Answer

Đáp án:
 
Giải thích các bước giải:
 ` 5x²+8xy+5y²+4x-4y+8=0`
` ⇔ 4x²+8xy+4y²+x²+4x+4+y²-4y+4=0 `
` ⇔ (2x+2y)²+(x+2)²+(y-2)²=0 `
Vì `(2x+2y)²≥0∀x;y∈RR`
 `(x+2)²≥0∀x∈RR`
 `(y-2)²≥0∀y∈RR`
` ⇒ ` $\begin{cases} 2x+2y=0\x+2=0\y-2=0 \end{cases}$
`⇔` $\begin{cases} x+y=0\x=-2\y=2 \end{cases}$
Thay `x=-2;y=2` vào `P` , ta có:
 ` P=(x+y)^8+(x+1)^11+(y-1)^2018 `
` P=(-2+2)^8+(-2+1)^11+(2-1)^2018 `
` P=0^8-1^11+1^2018 `
` P=0-1+1 `
` P=0`

Hinaka · Answer

`5x^2+8xy+5y^2+4x-4y+8=0`
`(4x^2+8xy+4y^2)+(x^2+4x+4)+(y^2-4y+4)=0`
`4.(x^2+2xy+y^2)+(x^2+2.x.2+2^2)+(y^2-2.y.2+2^2)=0`
`4.(x+y)^2+(x+2)^2+(y-2)^2=0`
Mà :
`{(4.(x+y)^2ge0AA x;y),((x+2)^2ge0AA x),((y-2)^2ge0AA y):}`
`=>4.(x+y)^2+(x+2)^2+(y-2)^2ge0AA x;y`
Dấu "=" xảy ra khi :
`{(x+y=0),(x+2=0),(y-2=0):}`
`{(x=-2),(y=2):}`
`=>P=(-2+2)^8+(-2+1)^11+(2-1)^2018`
`=0+(-1)^2+2+1^2018`
`=(-1)+1`
`=0`

sossssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

sossssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?