cho ΔABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. a. chứng minh ΔABM = ΔACM b. chứng minh AM BC c. gọi E; F lần lượt là trung điểm của AC; BD. Chứng minh ba điểm thẳng hàng E; M; F thẳng hàng

Giải thích các bước giải:

a, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : MA = MD (gt)

MC = MB do M là trung điểm của BC (gt)

góc DMC = góc BMA (đối đỉnh)

=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)

b,  tam giác AMB = tam giác DMC (câu a)

=> góc DCM = góc MAB (đn) mà 2 góc này so le trong

=> DC // AB (đl)