Cho Parabol (P): y = ax^2 + bx + c . Xác định a, b, c sao cho (P) đi qua điểm A(1;0) và có đỉnh I(2;3).

Đáp án:

Parabol `y=-3x^{2}+12x-9`

Giải thích các bước giải:

Vì Parabol `y=ax^{2}+bx+c` đi qua điểm `A(1; 0)` và có đỉnh `I(2; 3)` nên ta có:

`⇒``{(y_{A}=ax_{A}^{2}+bx_{A}+c),(x_{I}=\frac{-b}{2a}),(y_{I}=ax_{I}^{2}+bx_{I}+c):}`

`⇔``{(0=a.1^{2}+b.1+c),(2=\frac{-b}{2a}),(3=a.2^{2}+b.2+c):}`

`⇔``{(0=a+b+c),(4a=-b),(3=4a+2b+c):}`

`⇔``{(-a-b-c=0),(4a+b=0),(-4a-2b-c=-3):}`

`⇔``{(a=-3),(b=12),(c=-9):}`

Vậy Parabol `y=-3x^{2}+12x-9`