Cho Parabol (P): y = ax^2 + bx + x . Xác định a, b, c sao cho (P) đi qua điểm A(1;0) và có đỉnh I(2;3).

Đáp án:

$a = 3, b = -6, c = 3.$

Giải thích các bước giải:

$y = ax^2 + bx +c (P) (a \ne 0)\\ A (1;0) \in (P) \Rightarrow a + b +c=0\\ I (2;3) \in (P) \Rightarrow 4a + 2b +c=3$

Hoành độ đỉnh: $-\dfrac{b}{2a}=1 \Rightarrow b=-2a$

Ta có hệ:

$\left\{\begin{array}{l} a + b +c=0\\ 4a + 2b +c=3 \\ b=-2a\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a = 3\\b = -6\\c = 3\end{array} \right.\\ (P): y=3x^2-6x+3.$