Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $ : x ≥ \dfrac{3}{2} (*)$
$ \sqrt{2x - 3} - \sqrt{x} = 2x - 6 (1)$
$ ⇔ (2x - 3) - x = (2x - 6)(\sqrt{2x - 3} + \sqrt{x})$
$ ⇔ (x - 3) - 2(x - 3)(\sqrt{2x - 3} + \sqrt{x}) = 0$
$ ⇔ (x - 3)[1 - 2(\sqrt{2x - 3} + \sqrt{x})] = 0$
TH1 $: x - 3 = 0 ⇔ x = 3 (TM (*))$
TH2 $: 1 - 2(\sqrt{2x - 3} + \sqrt{x}) = 0$
$ ⇔ 2\sqrt{2x - 3} + 2\sqrt{x} = 1 (2)$
Lấy $ (2) - 2.(1)$ vế - vế ta có PT:
$ 4\sqrt{x} = 13 - 4x$
$ ⇔ 4x + 4\sqrt{x} + 1 = 14$
$ ⇔ (2\sqrt{x} + 1)² = 14$
$ ⇔ 2\sqrt{x} + 1 = \sqrt{14}$
$ ⇔ \sqrt{x} = \dfrac{\sqrt{14} - 1}{2}$
$ ⇔ x = \dfrac{15 - 2\sqrt{14}}{4} (TM (*))$
KL : $ x = 3; x = \dfrac{15 - 2\sqrt{14}}{4} $
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
46
2525
128
Key