Trong kì thi THPT Quốc Gia, mỗi phòng thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau. Bạn Nam là một thí sinh dự thi, bạn đăng kí 4 môn thi và cả 4 lần đều thi tại 1 phòng duy nhất. Giả sử giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên, tính xác suất để trong 4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần ngồi vào cùng 1 vị trí.

Đáp án : $\frac{253}{1152}$ 

 Giải thích các bước giải: 

Số phần tử của không gian mẫu là $24^{4}$ 

ta có : trong 4 lần có 2 lần trùng vị trí ⇒ có $C_{4}^{2}$ cách

giả sử lần thứ nhất có 24 cách chọn chỗ ngồi , lần thứ 2 trùng vs lần thứ nhất nên có 1 cách chọn.

2 lần sau không trùng với lần 1 nên có 22.23 cách chọn

⇒ số phần tử của biến cố là 24.$C^{2}_{4}$ .22.23 = X

vậy xác suất cần tìm là P =$\frac{X}{24^{4}}$ =$\frac{253}{1152}$