Cho tam giác đều ABC và điểm M bất kì nằm giữa B,C. Từ M vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh rằng tổng MD+ME không phụ thuộc vào vị trí của điểm M.
b) Xác định vị trí của điểm M trên BC để diện tích tam giác MDE đạt giá trị lớn nhất.