Cho các số `p = b^c + a; q = a^b; r = c^a +b` là các số nguyên tố. CMR trong 3 số p;q;r có ít nhất 2 số bằng nhau

Giải

Trong 3 số tự nhiên  `a  ;  b  ;c`  bao giờ cũng có ít nhất 2 số cùng chẵn hoặc cùng lẻ.

      Giả sử  `a`  và  `b`  cùng tính chẵn, lẻ  $\Rightarrow$  `p  =  b^c  +  a`  (chẵn)

           $\Rightarrow$  `p  =  2`  $\Rightarrow$  `a  =  b  =  1`

           $\Rightarrow$  `q  =  1  +  c;  r =  c  +  1`  $\Rightarrow$  `q  =  r`