Giúp mình với mình cần gấp mai mình phải nộp rồi

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`1)` Thay `x=-2` vào `P=(x-1)/(3x)` ta được:

`P=((-2)-1)/(3(-2))`

`P=(-3)/(-6)`

`P=1/2`

Vậy giá trị của biểu thức `P=1/2` với `x=-2`

`2)Q=(x+1)/(x-2)+(2x)/(x+2)-(5x+2)/(x^2+4)(Đk:xne±2)`

`<=>Q=((x+1)(x+2))/((x-2)(x+2))+(2x(x-2))/((x+2)(x-2))-(5x+2)/((x-2)(x+2))`

`<=>Q=(x^2+3x+2)/((x-2)(x+2))+(2x^2-4x)/((x+2)(x-2))-(5x+2)/((x-2)(x+2))`

`<=>Q=(x^2+3x+2+2x^2-4x-5x-2)/((x-2)(x+2))`

`<=>Q=(3x(x-2))/((x-2)(x+2))`

`<=>Q=(3x)/(x+2)`

Vậy `Q=(3x)/(x+2)`

`3)M=P:(-3x)/7`

Tức `M=(x-1)/(3x):(-3x)/7`

`=>M=(x-1)/(3x)*(-7/(3x))`

`=>M=(7x-7)/(9x^2)`

Có: `M<0`

Mà `x^2>=0AAx`

`=>9x^2>=0AAx`

`<=>7x-7<0`

`<=>7x<7`

`<=>x<1`

Vậy `x<1`

`4)N=P*Q`

Tức `N=(x-1)/(3x)*(3x)/(x+2)`

`=>N=(x-1)/(x+2)`

`=>N=(x+2-3)/(x+2)`

`=>N=1-3/(x+2)`

Muốn `N` có giá trị là số nguyên dương thì:

`x+2∈Ư(3)`

`=>x+2∈{1;-1;3;-3}`

`=>x∈{-1;-3;1;-5}`

Thử:

`@` Nếu `x=-1` thì `N=((-1)-1)/((-1)+2)=(-2)/1=-2(loại)`

`@` Nếu `x=-3` thì `N=((-3)-1)/((-3)+2)=(-4)/(-1)=4(chọn)`

`@` Nếu `x=1` thì `N=(1-1)/(1+2)=0/3=0(loại)`

`@` Nếu `x=-5` thì `N=((-5)-1)/((-5)+2)=(-6)/(-3)=2(chọn)`

Vậy `x∈{-3;-5}`