a)Chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM b)Chứng minh góc ABM=góc ACM c) Chứng minh AM là đường trung trực của BC

Đáp án:a)ΔABM=ΔACM

b)Góc ABM =góc ACM

c)AM là đường trung trực của BC

Giải thích các bước giải:

a)Xét ΔABM và ΔACM có:

AB=AC(gt)

AM chung(gt)

MB=MC(gt)

do đó ΔABM=ΔACM(c-c-c)

b)Ta có ΔABM= ΔACM(cmt)

⇒góc ABM= góc ACM (hai góc tương ứng)

c)Kẻ đường thẳng AM cắt BC tại D

vì AB=AC

⇒ABC là Δ cân

XétΔADB vàΔACD có:

AB=AC(gt)

góc BAD=góc CAD(do ΔABM=ΔACM)

AD chung(gt)

Do đó ΔADB=ΔACD(g-c-g)

=>DB = DC (hai cạnh tương ứng)

Do đó D là trung điểm BC (1)

góc ADB=góc ADC(hai góc tương ứng)

mà góc ADB + góc ADC=180 độ (kề bù)

⇒góc ADB = góc ADC= 90 độ 

Nên AD⊥BC (2)

Từ (1) và (2) ⇒AD là đường trung trục của BC

Từ đó AM cúng là đường trung trực của BC

Cho mình xin trả lời hay nhất