Câu: Số nghiệm của phương trình $\sqrt{3x²-9x+7}$ = x-2 A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 CHO XIN ĐÁP ÁN!!!

Đáp án:

`C`

Giải thích các bước giải:

`\sqrt{3x^{2}-9x+7}=x-2``(1)`

`⇔3x^{2}-9x+7=(x-2)^{2}`

`⇔3x^{2}-9x+7=x^{2}-4x+4`

`⇔3x^{2}-9x+7-x^{2}+4x-4=0`

`⇔2x^{2}-5x+3=0`

`⇔(x-1)(2x-3)=0`

`⇔`$\left[\begin{matrix} x-1=0\\ 2x-3=0\end{matrix}\right.$

`⇔`$\left[\begin{matrix} x=1\\ x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.$

Vậy `x=1` hoặc `x=\frac{3}{2}`

    Thử lại:

Thay `x=1` vào phương trình `(1)` ta được:

`(1)⇔\sqrt{3.1^{2}-9.1+7}=1-2`

`⇔1=-1` (Vô lí)

Thay `x=\frac{3}{2}` vào phương trình `(1)` ta được:

`(1)⇔\sqrt{3.(\frac{3}{2})^{2}-9.\frac{3}{2}+7}=\frac{3}{2}-2`

`⇔\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}` (Vô lí)

Do đó, phương trình trên vô nghiệm.