Rút gọn biểu thức : P= x căn x -3 / x-2 căn x -3 - 2( cănx - 3) / căn x +1 + căn x +3 / 3 - căn x

Đáp án:

`P={x+8}/{\sqrtx+1}` với `x\ge0; x\ne9` 

Giải thích các bước giải:

Điều kiện xác định: `x\ge0; x\ne9`

`P={x\sqrtx-3}/{x-2\sqrtx-3}-{2(\sqrtx-3)}/{\sqrtx+1}+{\sqrtx+3}/{3-\sqrtx}`

`={x\sqrtx-3}/{(\sqrtx+1)(\sqrtx-3)}-{2(\sqrtx-3)}/{\sqrtx+1}-{\sqrtx+3}/{\sqrtx-3}`

`={x\sqrtx-3-2(\sqrtx-3)^2-(\sqrtx+3)(\sqrtx+1)}/{(\sqrtx+1)(\sqrtx-3)}`

`={x\sqrtx-3-2(x-6\sqrtx+9)-(x+4\sqrtx+3)}/{(\sqrtx+1)(\sqrtx-3)}`

`={x\sqrtx-3-2x+12\sqrtx-18-x-4\sqrtx-3}/{(\sqrtx+1)(\sqrtx-3)}`

`={x\sqrtx-3x+8\sqrtx-24}/{(\sqrtx+1)(\sqrtx-3)}`

`={x(\sqrtx-3)+8(\sqrt-3)}/{(\sqrtx+1)(\sqrtx-3)}`

`={(\sqrtx-3)(x+8)}/{(\sqrtx+1)(\sqrtx-3)}`

`={x+8}/{\sqrtx+1}`

Vậy: `P={x+8}/{\sqrtx+1}` với `x\ge0; x\ne9`