làm ơn giúp e với e cảm ơn ạ

`a)``+)` Xét `\triangleABM` và `\triangleDCM` có:

`AM = MD` (vì `M` là trung điểm của `AD`)

`hat(AMB)=hat(DMC)` (hai góc đối đỉnh)

`BM = MC` (vì `M` là trung điểm của `BC`)

`=>\triangleABM=\triangleDCM` (c.g.c)

`=> AB = CD` `(1)`

`+)` Có: `AE _|_ BC` tại `H` ; `H` là trung điểm `AE` (gt)

` => BC` là đường trung trực của `AE `

`=> AB=BE` (tính chất điểm thuộc đường trung trực) `(2)`

`+)` Từ `(1)(2)=>BE = CD`

Vậy `BE=CD`

____________________________________

`b)` `+)` Vì `BC` là đường trung trực của `AE`(câu a)

Mà `M \in BC`

`=> MA=ME ` (tính chất điểm thuộc đường trung trực)

Mà `MA = MD` (vì `M` là trung điểm `AD`)

` =>AM = EM = MD`

`=> \triangleAME` câm tại `M` ; `\triangleEMD` cân tại `M`

`=> `hat(EAD)=hat(AEM);hat(MED)=hat(ADE)`

`+)` `\triangleAED` có: `hat(EAD)+hat(AED)+hat(ADE)=180°`

` => hat(EAD)+(hat(AEM)+hat(MED))+hat(ADE)=180°`

Mà `hat(EAD)=hat(AEM);hat(MED)=hat(ADE)` (cmt)

` => hat(AEM)+hat(AEM)+hat(MED)+hat(MED)=180°`

` => 2.hat(AEM)+2.hat(MED)=180°`

` => hat(AEM)+hat(MED)=90°`

Hay ` hat(AED)=90°`

`=> AE _|_ ED` tại `E`

Mà `AE _|_ BC` tại `H` (gt)

`=> BC` //`ED`

Vậy `BC` // `ED`