Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
a)+) Xét △ABM và △DCM có:
AM=MD (vì M là trung điểm của AD)
ˆAMB=ˆDMC (hai góc đối đỉnh)
BM=MC (vì M là trung điểm của BC)
⇒△ABM=△DCM (c.g.c)
⇒AB=CD (1)
+) Có: AE⊥BC tại H ; H là trung điểm AE (gt)
⇒BC là đường trung trực của AE
⇒AB=BE (tính chất điểm thuộc đường trung trực) (2)
+) Từ (1)(2)⇒BE=CD
Vậy BE=CD
____________________________________
b) +) Vì BC là đường trung trực của AE(câu a)
Mà M∈BC
⇒MA=ME (tính chất điểm thuộc đường trung trực)
Mà MA=MD (vì M là trung điểm AD)
⇒AM=EM=MD
⇒△AME câm tại M ; △EMD cân tại M
⇒hat(EAD)=hat(AEM);hat(MED)=hat(ADE)`
+) △AED có: ˆEAD+ˆAED+ˆADE=180°
⇒ˆEAD+(ˆAEM+ˆMED)+ˆADE=180°
Mà ˆEAD=ˆAEM;ˆMED=ˆADE (cmt)
⇒ˆAEM+ˆAEM+ˆMED+ˆMED=180°
⇒2.ˆAEM+2.ˆMED=180°
⇒ˆAEM+ˆMED=90°
Hay ˆAED=90°
⇒AE⊥ED tại E
Mà AE⊥BC tại H (gt)
⇒BC //ED
Vậy BC // ED
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin