Trên đoạn thẳng AB dài 5 cm, ta lấy bốn điểm C, D, E, F như vậy mà: .AC = 2 cm .D,E,F lần lượt là trung điểm của AC, CB và DE.Độ dài đoạn thẳng CF tính bằng milimét?

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Vì `AC < AB ( 2 cm < 5cm )` nên `C` năm giữa `A` và `B`

`=> AC + CB = AB`

Thay `AC = 2cm; AB = 5cm`

`=> 2 + CB = 5 ( cm )`

`=> CB = 5 - 2 ( cm )`

`=> CB = 3 ( cm )` 

Vì `E` là trung điểm của đoạn thẳng `CB` 

`=> CE = EB = 1/2 CB`

Thay `CB = 3cm`

`=> CE = EB = 1/2 . 3 ( cm )`

`=> CE = EB = 1,5 ( cm )`

Vì `D` là trung điểm của đoạn thẳng `AC` 

`=> AD = DC = 1/2 AC`

Thay `AC = 2cm`

`=> AD = DC = 1/2 . 2 ( cm )`

`=> AD = DC = 1 ( cm )`

Vì `F` là trung điểm của `DE`

`=> DF = FE = 1/2 DE`

Xét :

`DC < CE ( 1cm < 1,5 cm )`

`=> C` nằm giữa `D` và `E`

`=> DE = CD + CE`

Thay `CD = 1cm; CE = 1,5cm`

`=> DE = 1 + 1,5 ( cm )`

`=> DE = 2,5 ( cm )`

Thay `DE = 2,5cm`

`=> DF = FE = 1/2 . 2,5 ( cm )`

`=> DF = FE = 1,25 ( cm )`

Mà `DC < DF ( 1cm < 1,25cm )`

`=> C` nằm giữa `D` và `F`

`=> DC + CF = DF`

Thay `DF = 1,25cm; DC = 1cm`, ta có :

`1 + CF = 1,25 ( cm )`

`=> CF = 1,25 - 1 ( cm )`

`=> CF = 0,25 ( cm )`

`=> CF = 250mm`

Vậy `CF = 250mm`