Cho cos `x = 1/2` . Tính biểu thức `P = 3sin^2 x + 4 cos^2x` Biết cos `a=1/3`. Giá trị của biểu thức `P = sin^2a + 3cos^2a` Thấy ai cũng bảo dễ=)) Quên nghe giảng và cái kết =))

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`1)cos x =\frac{1}{2}`

`@``sin^{2}x+cos^{2}x=1`

`⇔sin^{2}x+(\frac{1}{2})^{2}=1`

`⇔sin^{2}x=\frac{3}{4}`

    `⇒sin x =\frac{\sqrt{3}}{2}`

Khi đó: 

     `P=3sin^{2}x+4cos^{2}x=3.(\frac{\sqrt{3}}{2})^{2}+4.(\frac{1}{2})^{2}=\frac{13}{4}`

`2)cos\alpha=\frac{1}{3}`

`@``sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1`

`⇔sin^{2}\alpha+(\frac{1}{3})^{2}=1`

`⇔sin^{2}\alpha=\frac{8}{9}`

    `⇒sin\alpha=\frac{2\sqrt{2}}{3}`

Khi đó: 

     `P=sin^{2}\alpha+3cos^{2}\alpha=(\frac{2\sqrt{2}}{3})^{2}+3.(\frac{1}{3})^{2}=\frac{11}{9}`