tính : 2/(1.2.3) + 2/(2.3.4) + ..... + 2/(37.38.39)

Đáp án: + Giải thích các bước giải:

Xét : `2/[a(a+1)(a+2)]=(a+2-a)/[a(a+1)(a+2)]=(a+2)/[a(a+1)(a+2)]-a/[a(a+1)(a+2)]=1/[a(a+1)]-1/[(a+1)(a+2)]`

Đặt : `A=2/(1*2*3)+2/(2*3*4)+....+2/(37*38*39)`

`⇒ A=1/(1*2)-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(3*4)+.....+1/(37*38)-1/(38*39)`

`⇒ A=1/2-1/1482`

`⇒ A=370/741`

`color{Red}{@Ss}`