1978
3805
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
388
413
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`2\sqrt{(x^2 +x+1)/(x+4)}+x^2 -4=2/(\sqrt{x^2 +1})`
Điều kiện xác định : `x> -4`
Phương trình `<=>2\sqrt{(x^2 +x+1)/(x+4)}+x^2 -4-2/(\sqrt{x^2 +1})=0`
`<=>2(\sqrt{(x^2 +x+1)/(x+4)}-1)+x^2 -3+(1-2/(\sqrt{x^2 +1}))=0`
`<=>2.((x^2 +x+1)/(x+4)-1)/(\sqrt{(x^2 +x+1)/(x+4)}+1)+(x^2 -3)+(1-4/(x^2 +1))/(1+2/(\sqrt{x^2 +1}))=0`
`<=>2. (x^2 +x+1-x-4)/(\sqrt{(x+4)(x^2 +x+1)}+x+4)+(x^2 -3)+(x^2 +1-4)/(x^2 +1+2\sqrt{x^2 +1})=0`
`<=>2. (x^2 -3)/(\sqrt{(x+4)(x^2 +x+1)}+x+4)+(x^2 -3)+(x^2 -3)/(\sqrt{x^2 +1}(\sqrt{x^2 +1}+2))=0`
`<=>(2(x^2 -3))/(\sqrt{(x+4)(x^2 +x+1)}+x+4)+(x^2 -3)+(x^2 -3)/(\sqrt{x^2 +1}(\sqrt{x^2 +1}+2))=0`
`<=>(x^2 -3)(2/(\sqrt{(x+4)(x^2 +x+1)}+x+4)+1+1/(\sqrt{x^2 +1}(\sqrt{x^2 +1}+2)))=0`
Do `2/(\sqrt{(x+4)(x^2 +x+1)}+x+4)+1+1/(\sqrt{x^2 +1}(\sqrt{x^2 +1}+2)) \ne 0`
`=>x^2 -3=0`
`<=>x^2 -(\sqrt{3})^2 =0`
`<=>(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-\sqrt{3}=0\\x+\sqrt{3}=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{3}(tm)\\x=-\sqrt{3}(tm)\end{array} \right.\)
Vậy `S={\sqrt{3};-\sqrt{3}}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin