0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
642
409
Gọi số hs là a ( a < 1000 , a thuộc N* )
Theo đề
=> a-15 chia hết cho$ 20, 25, 30$
=>$(a-15)∈BC(20,25,30)={0;300;600;900;1200}$
=>$a∈{13,315,615,915,....}$
Mà a chia hết cho 41 và $a < 1000$
$=> a = 615$
Vậy số học sinh của trường đó là 615 học sinh.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án:
`615` học sinh
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh của trường đó là `x` (học sinh) `(x ∈ N, x < 1000)`
Vì học sinh của trường đó khi xếp hàng `20` học sinh, hàng `25` học sinh, hàng `30` học sinh đều thừa `15` học sinh nên số học sinh của trường đó trừ đi `15` chia hết cho `20, 25, 30`.
`=>x - 15 ∈ BC(20, 25, 30)`
Ta có:
`20 = 2^2.5`
`25 = 5^2`
`30 = 2.3.5`
`=> BCNN(20, 25, 30) = 2^2.3.5^2 = 300`
`=>BC(20, 25, 30) = B(300) = {0; 300; 600; 900; 1 200; 1 500; …}`
`=>x - 15 ∈ {0; 300; 600; 900; 1 200; 1 500; …}`
`=> x ∈ {15; 315; 615; 915; 1 215; 1 515; …}`
Mà số học sinh xếp vào hàng `41` học sinh thì vừa đủ nên `x` chia hết cho `41`
`=>x = 615`
Vậy trường đó có tất cả `615` học sinh.
$@TraSua08$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin