một đội có từ 150 đến 200 người , xếp thành hàng để tập đồng diễn thể dục. Biết rằng, nếu xếp số người đó thành hàng 4 người hay xếp thành hàng 5 người hay xếp thành hàng 6 người thì không thừa người nào. Hỏi tổng số người của đội đó là bao nhiêu?

Giải

Gọi số người cần tìm là `a` (người) `(a in NN ; 150 < a < 200)`

Theo bài ra :

` {(a \vdots 4),(a \vdots 5),(a \vdots 6):} => a in BC(4,5,6)`

` 4 = 2^2`

` 5= 5`

` 6= 2.3`

` => \text{BCNN(4,5,6)} = 2^2 . 3 . 5 = 60`

` => a in {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; ... }`

Mà `150 < a < 200 => a = 180`

Vậy tổng số người của đội đó là `180` người