1.giải bpt -x^2+2x+3>0
Giải pt 2x^2+3x-2=x^2+x+6
2.cho tam giac abc co ab=10,b=60°,c =45° tính
Độ dài cac cạnh ab,ac
Tính chu vi, dien tich tam giac abc
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`1`
`a)-x^{2}+2x+3>0`
Ta có: `Δ=b^{2}-4ac=2^{2}-4.(-1).3=16>0`
`⇒f(x)` có hai nghiệm phân biệt
`x_{1}=\frac{-b+\sqrt{Δ}}{2a}=\frac{(-2)+\sqrt{16}}{2.(-1)}=-1`
`x_{2}=\frac{-b-\sqrt{Δ}}{2a}=\frac{(-2)-\sqrt{16}}{2.(-1)}=3`
Vì `a=-1<0` nên ta có bảng xét dấu:
\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{x}&\text{-∞}&\text{}&\text{-1}&\text{}&\text{3}&\text{}&\text{+∞}\\\hline \text{y}&\text{}&\text{-}&\text{}&\text{+}&\text{}&\text{-}\\\hline\end{array}
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là `S=(-1; 3)`
`b)2x^{2}+3x-2=x^{2}+x+6` `(1)`
`⇔2x^{2}+3x-2-x^{2}-x-6=0`
`⇔x^{2}+2x-8=0`
`⇔`$\left[\begin{matrix} x=2\\ x=-4\end{matrix}\right.$
Vậy `x=2` hoặc `x=-4`
Thử lại:
Thay `x=2` vào phương trình `(1)` ta được:
`(1)⇔2.2^{2}+3.2-2=2^{2}+2+6`
`⇔12=12` (Hợp lí)
Thay `x=-4` vào phương trình `(1)` ta được:
`(1)⇔2.(-4)^{2}+3.(-4)-2=(-4)^{2}+(-4)+6`
`⇔18=18` (Hợp lí)
Do đó, phương trình trên có nghiệm là `S={2; -4}`
`2`
Ta có: `hat{A}=180^{o}-(hat{B}+hat{C})=180^{o}-(60^{o}+45^{o})=75^{o}`
Áp dụng định lí `sin` vào tam giác `ABC` ta được:
`\frac{BC}{sinA}=\frac{AB}{sinC}`
`⇒BC=\frac{sinA.AB}{sinC}=\frac{sin75^{o}.10}{sin45^{o}}=5+5\sqrt{3}`
`\frac{AC}{sinB}=\frac{AB}{sinC}`
`⇒AC=\frac{sinB.AB}{sinC}=\frac{sin60^{o}.10}{sin45^{o}}=5\sqrt{6}`
Chu vi tam giác `ABC` là:
`p=BC+AC+AB=5+5\sqrt{3}+5\sqrt{6}+10≈35,91 (đvdt)`
Diện tích tam giác `ABC` là:
`S=\frac{1}{2}.BC.AC.sinC=\frac{1}{2}.(5+5\sqrt{3}).5\sqrt{6}.sin45^{o}=\frac{75+25\sqrt{3}}{2}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin