0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
4166
2652
Giải
Vì tổng `4` số là `2003`
Nên ta gọi như sau :
Số thứ `1` là `\overline{abcd}`
Số thứ `2` là `\overline{abc}`
Số thứ `3` là `\overline{ab}`
Số thứ `4` là `a`
Theo bài ra :
` \overline{abcd} + \overline{abc} \overline{ab} + a = 2003`
` 1000 xx a + 100 xx b + 10 xx c + d + 100 xx a + 10 xx b + c + 10 xx a + b + a xx 1 = 2003`
` 1111 xx a + 111 xx b + 11 xx c + d = 2003`
`a < 2` vì nếu `a >= 2 => 1111 xx a >= 2222 > 2003`
Mà `a \ne 0 => a = 1`
` => 111 xx b + 11 xx c + d = 892`
` b < 9` vì nếu `b >= 9 => 111 xx b >= 999 > 892`
`11 xx c + d <= 108`
` => 111 xx b >= 784`
` => b >= 8`
` => b = 8`
` => 11 xx c + d = 4`
` c < 1` vì nếu `c >= 1 => 11 xx c >= 11 > 4`
` => c = 0`
` => d = 4`
Vậy `4` số cần tìm là :
` 1804 ; 180 ; 18 ; 1`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1764
1504
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Số thứ nhất không thể nhiều hơn `4` chữ số vì tổng `4` số bằng `2003`. Nếu số thứ
nhất có ít hơn `4` chữ số thì sẽ không tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải có 4 chữ số.
Gọi số thứ nhất là abcd `(a > 0, a, b, c, d < 10)`. Số thứ hai, số thứ ba, số thứ tư lần lượt sẽ
là : `abc ; ab ; a`. Theo bài ra ta có phép tính :
`abcd + abc + ab + a = 2003.`
Theo phân tích cấu tạo số ta có : `aaaa + bbb + cc + d = 2003 (*)`
Từ phép tính` (*)` ta có `a < 2,` nên `a = 1. Thay a = 1` vào` (*)` ta được :
`1111 + bbb + cc + d = 2003.`
`bbb + cc + d = 2003 - 1111`
`bbb + cc + d = 892 (**)`
`b > 7 `vì nếu b nhỏ hơn hoặc bằng `7` thì `bbb + cc + d `nhỏ hơn `892 ; b < 9` vì nếu `b = 9 `thì
`bbb = 999 > 892.` Suy ra b chỉ có thể bằng `8`.
Thay `b = 8 vào (**)` ta được :
`888 + cc + d = 892`
`cc + d = 892 - 888`
`cc + d = 4`
Từ đây suy ra c chỉ có thể bằng` 0` và `d = 4.`
Vậy số thứ nhất là` 1804,` số thứ hai là `180,` số thứ ba là `18` và số thứ tư là `1`.
Thử lại : `1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 `(đúng)
`@QuynhAn`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin