giup minh voi , minh can gap

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Xét $f(x)=ax^3+3x+b=0$ liên tục trên $\mathbb R$

Tại $x=0\to f(0)=b$

Tại $x=\dfrac 23\to f\left(\dfrac 23\right)=\dfrac{4a+9b+18}{9}$

$\to f(0)\cdot f\left(\dfrac 23\right)=b\cdot -\dfrac {33b}9= -\dfrac {11b^2}3$

$+)b=0\to f(x)$ có nghiệm $x_1=0; x_2=\dfrac 23\in(0;1)$

$+)b\ne 0\to f(0)\cdot f\left(\dfrac 23\right)<0\to f(x)$ có nghiệm thuộc $\left(0;\dfrac 23\right)$

$\to$Phương trình đã cho luôn tồn tại nghiệm trên$(0;1)$

`#Pô`