Tháp nghiêng Pisa nổi tiếng có chiều cao 184,5 feet. Góc nâng nhìn từ điểm Q cách chân tháp P một khaongr 123 feet lên đỉnh R của tháp có số đo 60 độ. Tìm số đo góc RPQ và tìm khoảng cách từ đỉnh R của tháp đến đường thẳng PQ

Đáp án:

`\hat{RPQ}=85^0`

Khoảng cách từ đỉnh `R` của tháp đến đường thẳng `PQ` xấp xỉ `183,8 ft`

Giải thích các bước giải:

Áp dụng định lý hàm số `sin` cho `ΔRPQ`:

`\frac{RP}{sin\hat{Q}}=\frac{RQ}{sin\hat{P}}=\frac{PQ}{sin\hat{PRQ}}`

`=> \frac{184,5}{sin60^0}=\frac{123}{sin\hat{PRQ})`

`=> sin\hat{PRQ}≈0,577`

`=> \hat{PRQ}≈35^0`

`\hat{PRQ}+\hat{Q}+\hat{P}=180^0`

`=> 35^0+60^0+\hat{P}=180^0`

`=> \hat{P}=85^0 hay \hat{RPQ}=85^0`

`RQ=\frac{RP.sin\hat{P}}{sin\hat{Q}}=\frac{184,5.sin85^0}{sin60^0}≈212,23 ft`

`ΔRHQ` vuông tại `H => sin\hat{Q}=\frac{RH}{RQ}`

`=> RH=RQ.sin\hat{Q}=212,23.sin60^0≈183,8ft`

Vậy khoảng cách từ đỉnh `R` của tháp đến đường thẳng `PQ` xấp xỉ `183,8 ft`