Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
3479
2932
`a, x^4 - x^3 + 2x^2 - x + 1 = 0`
`<=> (x^4 - x^3 + x^2) + (x^2 - x + 1) = 0`
`<=> x^2(x^2 - x + 1) + (x^2 - x + 1) = 0`
`<=> (x^2 - x + 1)(x^2 + 1) = 0`
Vì :
`x^2 + 1 >= 1 > 0 AA x`
`x^2 - x + 1 = (x - 1/2)^2 + 3/4 > 0 AA x`
`=> (x^2 - x + 1)(x^2 + 1) > 0`
Vậy pt vô nghiệm
`b, x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 = 0`
Vì `x = 0` không phải là nghiệm của phương trình nên ta có `x ne 0`
`<=> x^2 [(x^2 + 1/x^2) + (x + 1/x) + 1] = 0`
Đặt `t = x + 1/x`
`=> t^2 = x^2 + 2 + 1/x^2`
`=> t^2 - 2 = x^2 + 1/x^2`
Thay vào pt ta được :
`x^2 (t^2 - 2 + t + 1) = 0`
`<=> x^2(t^2 + t + 1) = 0`
Vì `x ne 0`
`t^2 + t + 1 = (t + 1/2)^2 + 3/4 > 0 AA t`
`=> x^2(t^2 + t + 1) ne 0`
Vậy pt vô nghiệm.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin