tìm các số tự nhiên x,y thoả mãn:x^2+2xy=100

Giải

Vì `x^2 + 2xy = 100 => x^2 <= 100`  

` => x^2 in {0 ; 1 ; 4 ; 9 ; 16 ; 25 ; 36 ; 49 ; 64 ; 81 }`

Vì ` {(100 \vdots 2),(2xy \vdots 2):} => x^2 \vdots 2`

` => x^2 in {0 ; 4 ; 16 ; 36 ; 64}`

Thay vào , ta có bảng sau :  

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{x}&\text{0}&\text{2}&\text{4}&\text{6}&\text{8}\\\hline \text{y}&\text{loại}&\text{24}&\text{loại}&\text{loại}&\text{loại}\\\hline\end{array}

Vậy `x = 2 ; y = 24`