434
249
cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại P và đường thẳng song song với AB cắt AC tại Q a tứ giác APMQ là hình gì vì sao. b, chứng minh PQ song song BC
+ Kèm hình
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
$a/$ Tứ giác $APMQ$
Có $MP$ // $AQ~(MP$ // $AC)$ (gt)
$MQ$ // $AP~(MQ$ // $AB)$ (gt)
Nên tứ giác $APMQ$ là hình bình hành $^{(1)}$
$\Delta ABC$ cân tại $A,$ trung tuyến $AM$. (gt)
Nên $AM$ đồng thời là phân giác của $\widehat{BAC}$ hay $\widehat{PAQ}~~^{(2)}$ (Tính chất tam giác cân)
Từ $^{(1)}$ và $^{(2)}$ suy ra tứ giác $APMQ$ là hình thoi.
Vậy tứ giác $APMQ$ là hình thoi.
$b/$ Tứ giác $APMQ$ là hình thoi. (cmt)
Nên $AM\bot PQ$ (Tính chất hình thoi)
Lại có $\Delta ABC$ cân tại $A,$ trung tuyến $AM$. (gt)
$\Rightarrow AM\bot BC$ (Tính chất tam giác cân)
Suy ra $PQ$ // $BC$ (Định lí $1$ quan hệ từ vuông góc đến song song)
Vậy $PQ$ // $BC$ (đpcm)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
434
1350
249
Chờ mãi🙆💕
642
20790
2215
Mình làm hơi chậm tí, tại phải kiểm tra thấy ok hết rồi mới tl;)))