Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
1337
1693
Đáp án: `(x;y)={(11/2;3/2);(2;5);(3;-1);(-1/2;5/2)}`
Giải thích các bước giải:
`{((x+y)^2-9(x+y)+14=0),((x-y)^2-(x-y)-12=0):}`
Đặt `(x+y)=a;(x-y)=b`
Khi đó hệ phương trình trở thành:
`{(a^2-9a+14=0 (1)),(b^2-b-12=0 (2)):}`
Giải `(1)`
`a^2-9a+14=0`
`⇔a^2-2a-7a+14=0`
`⇔a(a-2)-7(a-2)=0`
`⇔(a-7)(a-2)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}a-7=0\\a-2=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}a=7\\a=2\end{array} \right.\)
Giải `(2)`
`b^2-b-12=0`
`⇔b^2-4b+3b-12=0`
`⇔b(b-4)+3(b-4)=0`
`⇔(b-4)(b+3)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}b-4=0\\b+3=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}b=4\\b=-3\end{array} \right.\)
`TH1:a=7;b=4⇔{(x+y=7),(x-y=4):}⇔`$\begin{cases} x=\dfrac{11}{2}\\y=\dfrac{3}{2} \end{cases}$
`TH2:a=7;b=-3⇔{(x+y=7),(x-y=-3):}⇔{(x=2),(y=5):}`
`TH3:a=2;b=4⇔{(x+y=2),(x-y=4):}⇔{(x=3),(y=-1):}`
`TH4:a=2;b=-3⇔{(x+y=2),(x-y=-3):}⇔`$\begin{cases} x=-\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{5}{2} \end{cases}$
Vậy nghiệm của hệ phương trình là `(x;y)={(11/2;3/2);(2;5);(3;-1);(-1/2;5/2)}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin