Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
28
12
a. Gọi d là Ước chung lớn nhất của chúng ta có
n+2 chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d
=>n+2-2n+3 chia hết cho d
=>2(n+2)-2n+3 chia hết cho d
=>2n+4-2n+3 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d=1
Vậy ước chung của 2 số trên là 1 nên 2 số đó là 2 số nguyên tố cùng nhau
b. Gọi d là ước chung cua n+1 và 3n+4
Ta có n+1 :d và 3n +4:d
Suy ra (3n+4)-(3n+3):d suy ra1:d suy ra d=1
Vậy n+`1 và 3n+4 la hai số nguyên tố cùng nhau
c. Đặt d = ƯCLN(2n + 1, 9n + 4).
Suy ra 2n + 1, 9n + 4 chia hết cho d. Do đó 9(2n + 1) cũng chia hết cho d
Ta có 9(2n + 1) = 18n + 9 = 2 (9n + 4) + 1.
Mà 9n + 4 chia hết cho d nên 1 cũng chia hết cho d. Do đó d = 1.
Vậy 2n + 1, 9n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n..
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
106
86
Giải thích các bước giải:
a, 2n+2;2n+3
Gọi d là ƯCLN(2n+2;2n+3)
⇒2n+2 chia hết cho d
⇒2n+3 chia hết cho d
⇒(2n+2)-(2n+3) chia hết cho d
⇒1 chia hết cho d⇒d=1
ƯCLN(2n+2;2n+3)=1
Vậy 2n+2 và 2n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
b) n+1;3n+4
Ta có: n+1 chia hết cho n+1
⇒3(n+1) chia hết cho n+1
⇒3n+3chia hết cho n+1
Gọi d là ƯCLN(3n+3;3n+4)
⇒3n+3 chia hết cho d
⇒3n+4 chia hết cho d
⇒(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d
⇒1 chia hết cho d⇒d=1
ƯCLN(n+1;3n+4)=1
Vậy n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
c)2n+ 1; 9n+4
Ta có: 9n+4 chia hết cho 9n+4
⇒2(9n+4) chia hết cho 9n+4
⇒18n+8 chia hết cho 9n+4
Ta có: 2n+1 chia hết cho 2n+1
⇒9(2n+1) chia hết cho 2n+1
⇒18n+9 chia hết cho 2n+1
Gọi d là ƯCLN(18n+8;18n+9)
⇒18n+8 chia hết cho d
⇒18n+9 chia hết cho d
⇒(18n+9)-(18n+8) chia hết cho d
⇒1 chia hết cho d⇒d=1
ƯCLN(2n+1;9n+4)=1
Vậy 2n+1 và 9n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
*Xin Câu Trả Lời Hay Nhất*
*Chúc Bạn Học Tốt*
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin