Xét tính tăng, giảm của các dãy số (un) cho bởi: a) Un= 2n+1/3n- 2

Đáp án:`+`Giải thích các bước giải:

Với `u_n = (2n + 1)/(3n - 2)`

`u_(n + 1) = (2.(n + 1) + 1)/(3.(n + 1) - 2)`

`= (2n + 2 + 1)/(3n + 3 - 2)`

`= (2n + 3)/(3n + 1)`

`u_(n + 1) - u_n = (2n + 3)/(3n + 1) - (2n + 1)/(3n - 2)`

`= ((2n + 3).(3n - 2) - [(2n + 1).(3n + 1)])/((3n + 1).(3n - 2))`

`= (6n^2 - 4n + 9n - 6 - 6n^2 - 2n - 3n - 1)/((3n+ 1).(3n - 2))`

`= (- 7)/((3n + 1)(3n - 2))`

Do `(3n + 1).(3n - 2) > 0 \forall n \in N*`

`=> u_n = (2n + 1)/(3n - 2)` là dãy số giảm