Một trường học có số học sinh khối 6 trong khoảng 1400 đến 1500 em, biết rằng khi xếp hàng 12;16;20 thì đều vừa đủ. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?

  Lời giải:

      Gọi số học sinh của trường đó là a ( a ∈ N* ; 1400 ≤ a ≤ 1500 )

      a học sinh khi xếp hàng 12;16;20 thì đều vừa đủ nên a 12 ; a 16 và a 20

  => a ∈ BC(12,16,20)

      Ta có:

            12 = `2^2` . 3
            16 = `2^4`

            20 = `2^2` . 5

      => BCNN(12,16,20) = `2^4` . 3 . 5 = 240

      => BC(12,16,20) = B(240) ∈ { 0, 240, 480, 720, . . . , 1440, 1680, . . . }

          Mà 1400 ≤ a ≤ 1500 nên a = 1440.

       Vậy số học sinh trường đó là 1440 học sinh.