Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6932
3872
Giải thích các bước giải:
a) `ABCD` là hình bình hành
`=> AB=CD; BC=AD`; $BC//AD; AB//CD$
`AD=2AB => AB=1/2 AD`
`=> CD=1/2 AD`
`M` là trung điểm của `AD => MD=1/2 AD`
`=> CD=MD`
$BC//AD$ `=>` $MD//NC$
`CE⊥AB; MF⊥CE =>` $AB//MF$
mà $AB//CD$ `=>` $MF//CD$ `=>` $MN//CD$
Xét tứ giác `MNCD` có: $MD//NC; MN//CD$
`=>MNCD` là hình bình hành
lại có `CD=MD => MNCD` là hình thoi
b) `MNCD` là hình thoi `=> NC=CD`
mà `CD=1/2 AD; AD=BC`
`=> NC=1/2 BC => N` là trung điểm của `BC`
$MF//AB$ `=>` $NF//BE$
Xét `ΔCBE` có: `N` là trung điểm của $BC; NF//BE$
`=> F` là trung điểm của `CE`
`ΔEMC` có: `MF` vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
`=> ΔEMC` cân tại `M`
c) `MNCD` là hình thoi `=> MC` là phân giác của `\hat{NMD}`
`=> \hat{CMF}=\hat{DMC}=1/2 \hat{NMD}`
`ΔEMC` cân tại `M` có `MF` là đường cao
`=> MF` là phân giác của `\hat{EMC}`
`=> \hat{CMF}=\hat{EMF}`
`=> \hat{EMF}=1/2 \hat{NMD}`
$AB//MF$ `=>` $AE//MF$ `=> \hat{AEM}=\hat{EMF}` (so le trong)
`\hat{BAD}=\hat{NMD}` (đồng vị)
`=> \hat{AEM}=1/2 \hat{BAD} => \hat{BAD}=2\hat{AEM}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin