759
651
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:1,2,3,4
Giải thích các bước giải:
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp
Luôn có 1 số chia hết cho 4
Luôn có 1 số chia hết cho 3
Luôn có một số chia hết cho 2
Luôn có 1 số chia hết cho 1
=> tích của chúng chia hết cho 4.3.2.1 = 24 (đpcm)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
197
105
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là `n;n+1;n+2;n+3(n∈N**)`
Ta có tích của chúng:
`A=n*(n+1)*(n+2)*(n+3)`
Có `n*(n+1)` là `2` số tự nhiên liên tiếp
`=>n*(n+1)vdots2`
`=>n*(n+1)*(n+2)*(n+3)vdots2`
`=>Avdots2`
Có `n*(n+1)*(n+2)` là `3` số tự nhiên liên tiếp
`=>n*(n+1)*(n+2)vdots3`
`=>n*(n+1)*(n+2)*(n+3)vdots3`
`=>Avdots3`
Có `n*(n+1)*(n+2)*(n+3)` là `4` số tự nhiên liên tiếp
`=>n*(n+1)*(n+2)*(n+3)vdots4`
`=>Avdots4`
Từ đó, suy ra: `Avdots(2*3*4)`
`=>Avdots24`
`=>n*(n+1)*(n+2)*(n+3)vdots24`
Vậy bài toán được chứng minh
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin