Một cửa hàng có 3 tấm vải,dài tổng cộng 126m.Sau khi bán 1/2 tấm vải thứ nhất,2/3 tấm vải thứ hai và 3/4 tấm vải thì số vải còn lại ở 3 tấm bằng nhau.Tính chiều dài 3 tấm vải lúc ban đầu? Mình đang cần gấp

Đáp án:

Chiều dài $3$ tấm vải lúc ban đầu lần lượt là $28m, 42 m, 56 m.$

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài $3$ tấm vải lúc ban đầu lần lượt là $a,b,c (0 < a,b,c <126,m)$

$3$ tấm vải dài tổng cộng $126m$ nên $a+b+c=126$

Chiều dài tấm vải thứ nhất sau khi bán:

$\left(1-\dfrac{1}{2} \right)a=\dfrac{1}{2}a (m)$

Chiều dài tấm vải thứ hai sau khi bán:

$\left(1-\dfrac{2}{3} \right)b=\dfrac{1}{3}b (m)$

Chiều dài tấm vải thứ ba sau khi bán:

$\left(1-\dfrac{3}{4} \right)c=\dfrac{1}{4}c (m)$

Theo bài ra, chiều dài ba tấm vải sau khi bán bằng nhau nên ta có:

$\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

$\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{2+3+4}=\dfrac{126}{9}=14\\ \Rightarrow a=2.14=28(m), b=3.14=42 (m), c=4.14=56 (m)$

Vậy chiều dài $3$ tấm vải lúc ban đầu lần lượt là $28m, 42 m, 56 m.$