0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
13639
8545
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$M$ là trung điểm $BC \Rightarrow \overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\vec{0}$
$G$ là trọng tâm $\Delta ABC \Rightarrow \overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\vec{0}$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GM}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{GM}+\overrightarrow{MC}=\vec{0}\\ \Leftrightarrow \overrightarrow{GA}+2\overrightarrow{GM}=\vec{0}$
$G_1$ là trọng tâm $\Delta ABM \Rightarrow \overrightarrow{G_1A}+\overrightarrow{G_1B}+\overrightarrow{G_1M}=\vec{0}$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{G_1A}+\overrightarrow{G_1M}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{G_1M}=\vec{0}\\ \Leftrightarrow \overrightarrow{G_1A}+2\overrightarrow{G_1M}+\overrightarrow{MB}=\vec{0} (1)$
$G_2$ là trọng tâm $\Delta ACM \Rightarrow\overrightarrow{G_2A}+\overrightarrow{G_2C}+\overrightarrow{G_2M}=\vec{0}$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{G_2A}+\overrightarrow{G_2M}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{G_2M}=\vec{0}\\ \Leftrightarrow \overrightarrow{G_2A}+2\overrightarrow{G_2M}+\overrightarrow{MC}=\vec{0} (2)\\ (1)(2) \Rightarrow \overrightarrow{G_1A}+2\overrightarrow{G_1M} +\overrightarrow{G_2A}+2\overrightarrow{G_2M}=\vec{0}\\ \Leftrightarrow \overrightarrow{G_1G}+\overrightarrow{GA}+2\overrightarrow{G_1G}+2\overrightarrow{GM} +\overrightarrow{G_2G}+\overrightarrow{GA}+2\overrightarrow{G_2G}+2\overrightarrow{GM}=\vec{0}\\ \Leftrightarrow 3\overrightarrow{G_1G}+\overrightarrow{GA}+2\overrightarrow{GM} +3\overrightarrow{G_2G}+\overrightarrow{GA}+2\overrightarrow{GM}=\vec{0}\\ \Leftrightarrow 3\overrightarrow{G_1G}+3\overrightarrow{G_2G}=\vec{0}\\ \Leftrightarrow \overrightarrow{G_1G}+\overrightarrow{G_2G}=\vec{0}$
$ \Rightarrow G$ là trung điểm $G_1G_2.$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin