có 145 quyển tập,90 bút bi,170 bút chì.Người ta chia quyển tập,bút chì thành các phần thưởng bằng nhau,mỗi phần gồm 3 loại.Vậy chia nhiều nhất được bao nhiêu phần thưởng ,mỗi phần có bao nhiêu quyển tập,bút bi,bút chì? y/c: giải đúng KO SPAM (spam=bc) Nhanh+đúng=vote+hn

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số phần thưởng được chia là: $a$ (phần thưởng)

Do vậy : 

$145$ chia hết cho $a$ ; $90$ chia hết cho $a$;$170$ chia hết cho $a$ ($a∈N,a$ lớn nhất)⇒ :$a=ƯCLN(145;90;170)$

Ta phân thích ra thừa số nguyên tố :

$145=5.29;90=2.3^2.5;170=2.5.17$

Vậy $ƯCLN(145;90;170)=5$

⇒Có thể chia nhiều nhất được $5$ phần thưởng đủ cả $3$ loại (quyển tập,bút bi,bút chì)

Có thể chia được số quyển tập cho mỗi phần :

$145:5=29(quyển)$

Có thể chia được số bút bi cho mỗi phần :

$90:5=18(cái)$

Có thể chia số bút chì cho mỗi phần :

$170:5=34(cái)$