0
0
Cho tam giác MNP vuông tại M có MH là đường cao.Gọi E là điểm đối xứng với H qua MN.D là điểm đối xứng với H qua MP
a) chứng minh E đối xứng với D qua M
b) tính góc EHD
c) chứng minh tứ giác ENPO là hình thang
d) chứng minh NP=NE+NP
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
a.Vì $E, H$ đối xứng qua $MN\to ME=MH,\widehat{NME}=\widehat{NMH}\to \widehat{EMH}=2\widehat{NMH}$
$H, D$ đối xứng qua $MP\to MH=MD,\widehat{HMP}=\widehat{PMD}\to \widehat{HMD}=2\widehat{HMD}$
$\to ME=MD, \widehat{EMD}=\widehat{EMH}+\widehat{HMD}=2\widehat{HMN}+2\widehat{HMP}=2\widehat{NMP}=180^o$
$\to ME=MD$ và $E, M,D$ thẳng hàng
$\to M$ là trung điểm $DE$
$\to E, D$ đối xứng qua $M$
b.Ta có: $MH=ME=MD=\dfrac12DE$ vì $M$ là trung điểm $DE$
$\to \Delta HDE$ vuông tại $H$
$\to \widehat{EHD}=90^o$
c.Vì $H, E$ đối xứng qua $MN\to \widehat{NEM}=\widehat{NHM}=90^o\to NE\perp EM\to NE\perp ED$
Tương tự chứng minh được $PD\perp DE$
$\to ENPD$ là hình thang vuông tại $E, D$
d.Vì $H, E$ đối xứng qua $MN\to NE=NH$
$H, D$ đối xứng qua $MP\to PH=PD$
$\to NP=NH+HP=NE+PD$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin