0
0
cho hình thang abcd ( ab//cd), lấy M là trung điểm của CD, lấy E là giao điểm của AM và DB,F là giao điểm của AC và MB.
a) chứng minh : ME.AB=AE.DM
b) chứng ming: MF.AB=BF.MC
c) Chứng minh: EF//AB
d) Gọi O là giao điểm của AC và BD.Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại I Và K. Chứng mình : OI =OK
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
332
157
`a)`
Xét `\DeltaAEB` có `AB////DM` `(ABCD` là hình thang`)`
`=>(EA)/(EM)=(AB)/(DM)` `(`Hệ quả định lí $Ta-let)$ `(1)`
`=>ME.AB=AE.DM`
`b)` Xét `\DeltaAFB` có `AB////MC` `(ABCD` là hình thang`)`
`=>(FB)/(FM)=(AB)/(MC)` `(`Hệ quả định lí $Ta-let)$ `(2)`
`=>MF.AB=BF.MC`
`c)`
Ta có: `DM=MC` `(M` là trung điểm `BC)`
`=>(AB)/(DM)=(AB)/(MC)` `(3)`
Từ `(1),(2),(3)=>(EA)/(EM)=(FB)/(FM)`
Xét `\DeltaAMB` có:
`(EA)/(EM)=(FB)/(FM)` `(cmt)`
`=>EF////AB` `(`Định lí $Ta-let$ đảo`)`
`d)`
Xét `\DeltaADC` có: `IO` `////` `DC` $(gt)$
`=>(AI)/(AD)=(AO)/(AC)=(IO)/(DC)` `(`Hệ quả định lí $Ta-let)$
`=>` $\left[\begin{matrix} \dfrac{AI}{AD}=\dfrac{AO}{AC}(4)\\ \dfrac{AI}{AD}=\dfrac{IO}{DC}(5)\end{matrix}\right.$
Xét `\DeltaABC` có: `OK////AB` $(gt)$
`=>(BK)/(BC)=(AO)/(AC)` `(`Định lí $Ta-let)$ `(6)`
Từ `(4),(6)=>(AI)/(AD)=(BK)/(BC)` `(=(AO)/(AC))` `(7)`
_____________________________________________________
Xét `\DeltaBDC` có: `OK////DC` $(gt)$
`=>(BK)/(BC)=(OK)/(DC)` `(`Hệ quả định lí $Ta-let)$ `(8)`
Từ `(5),(7),(8)=>(IO)/(DC)=(OK)/(DC)`
`=>OI=OK` `(đpcm)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin