Cho hàm số `y=(m-1)x+k(mne1)` `y=(2m+3)x+2k-5(mne-3/2)` Với giá trị m và k thì `2` đường thẳng cắt nhau tại `1` điểm trên trục tug

Giải:

`(d_1) : y = (m-1)x + k` `(m \ne 1)`

`(d_2) : y = (2m+3)x + 2k-5` `(m \ne -3/2)`

Để `(d_1)` cắt `(d_2)` tại một điểm trên trục tung thì:

`<=>` $\begin{cases} a \ne a'\\b=b' \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} m-1 \ne  2m+3\\k=2k-5 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} m-2m \ne 4\\k-2k = -5 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} m \ne -4\\k=5 (thỏa mãn) \end{cases}$ 

Kết hợp điều kiện: `k=5, m \ne -4, m \ne 1, m \ne -3/2` thì hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung.