một nhà vườn chia một mảnh vườn thành 5 luống để trồng rau. hỏi có bao nhiêu cách trồng 5 loại cây a b c d e f biết cây a và c không thể trồng cạnh nhau vì sẽ bị giảm năng suất giúp e với hoán hay chỉnh hay tổ ạ

Đáp án:

$72.$

Giải thích các bước giải:

Hoán vị $5$ trong $5$ cây vào $5$ luống, số phần tử không gian mẫu: $n(\Omega)=5!$

$A: "a$ và $c$ không trồng cạnh nhau"

$\overline{A}:$ "$a$ và $c$ trồng cạnh nhau"

Ghép $a$ và $c$ thành một nhóm $x$, số cách xếp trong $x: 2$ (cách)

Hoán vị $x$ và các cây $b,d,e$ có $4!$ cách

$n(\overline{A})=2.4!$

$\Rightarrow n(A)=n(\Omega)-n(\overline{A})=5!-2.4!=72$ (cách).