Mọi người jup em bài này với ạ em đang cần gấp Một xí nghiệp dự định đánh bắt 145 tấn cá trong một thời gian nhất định. Nhưng thực tế mỗi ngày họ đã đánh bắt vượt kế hoạch 1 tấn nên đã hoàn thành sớm hơn so với dự định 4 ngày và vượt mức kế hoạch 5 tấn. Hỏi thời gian dự định hoàn thành kế hoạch

Đáp án:thời gian dự định hoàn thành kế hoạch là: $29$ ngày

Giải thích các bước giải:

 Gọi x (tấn cá) là số tấn cá xí nghiệp đánh theo dự định (x>0)

Số tấn cá xí nghiệp đánh thực tế là: $x+1$ (tấn cá)

Số ngày mà xí nghiệp đánh theo kế hoạch là: $\frac{145}{x}$ (ngày)

Số ngày mà xí nghiệp đánh thực tế là: $\frac{145+5}{x+1}=\frac{150}{x+1}$ (ngày)

Theo đề ra ta có: $\frac{145}{x}-\frac{150}{x+1}=4$

⇒$145(x+1)-150x=4x(x+1)⇔ 145x+145-150x=4x^{2}+4x$

⇔ $4x^{2}+9x-145=0⇔ 4x^{2}-20x+29x-145=0$

⇔ $(4x^{2}-20x)+(29x-145)=0⇔ 4x(x-5)+29(x-5)=0$

⇔$(x-5)(4x+29)=0$⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-5=0\\4x+29=0\end{array} \right.\)⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=5(tm)\\x=-\frac{29}{4}(ktm)\end{array} \right.\) 

Vậy thời gian dự định hoàn thành kế hoạch là: $\frac{145}{5}=29$ ngày