Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho: a) Cả 2 đều nữ b) Không có nữ nào c) Ít nhất 1 người là nữ d) Có đúng 1 người là nữ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Số phần tử không gian mẫu là: n($\Omega$) = `C_10^2` = 45

a) Gọi biến cố A: " Cả hai đều nữ"

⇒ n(A) = `C_3^2` = 3

⇒ Xác suất biến cố A là : P(A) = $\frac{3}{45}$ = $\frac{1}{15}$

b) Gọi biến cố B: " Không có nữ nào"

⇒ n(A) = `C_7^2` = 21

⇒ Xác suất biến cố B là : P(B) = $\frac{21}{45}$ = $\frac{7}{15}$

c) Gọi biến cố C: "Có ít nhất một người là nữ"

⇒  $\overline{C}$: " Không có nữ nào"

⇒ Xác suất biến cố C là: P(C) = 1 - P( $\overline{C}$) = 1- $\frac{7}{15}$ = $\frac{8}{15}$

d) Gọi biến cố D: "Có đúng một người là nữ"

⇒  n(D) = `C_3^1`.`C_7^1` = 21

⇒ Xác suất biến cố D là: P(D) = $\frac{7}{15}$